Risoluzione di un'equazione lineare intera

Risolviamo l'equazione



si trova il minimo comune multiplo tra 2 e 5 e applicando il secondo principio di equivalenza, si ottiene la seguente equazione equivalente a quella di partenza:



Il passaggio successivo consiste nell'applicare la regola del trasporto:



Per il secondo principio, posso dividere primo e secondo membro per 5

.
Si verifica l'esattezza o meno della soluzione, andando a sostituire il numero trovato al posto dell'incognita. In questo caso si ottiene :


Non è difficile notare che applicando i principi di equivalenza, l'equazione di primo grado intera è stata trasformata in un'altra equazione equivalente scritta nella forma

tale che il primo membro contenga il termine con l'incognita e il secondo il termine noto( quello senza la x ).
Se (si legge "a diverso da zero"), per risolvere l'equazione si applica il secondo principio e si ottiene la soluzione

Si osserva quanto segue:
se l'equazione è determinata;
se è indeterminata, se è impossibile.

Nel prossimo post ci saranno le equazioni fratte.