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03/10/13

Ordine di grandezza

In fisica o chimica spesso non ci interessa esattamente la dimensione di un pianeta o di una particella atomica, ci interessa conoscere l'ordine di grandezza.
Per capire cos'è l'ordine di grandezza di un numero dobbiamo conoscere cos'è la notazione scientifica. La potenza del 10 mi dice esattamente l'ordine di grandezza del numero.

Se mi trovo davanti


allora posso dire che questo numero esprime una grandezza dell'ordine di 10 alla quattordicesima. Questo vuol dire che devo spostare la virgola a destra di 14 cifre, in questo caso aggiungo 13 zeri. E' un numero grande. Potrebbe essere la massa di un pianeta. Se invece mi trovo davanti



allora posso dire che sto parlando di qualcosa di piccolissimo. Se è una massa è sicuramente una particella subatomica, se è una forza è sicuramente impercettibile. E' una grandezza dell'ordine di 10 alla meno ventisette. Per ottenere il numero non in notazione scientifica devo muovermi verso sinistra, otterrò 0,00000.......2. Dopo la virgola ci sono 27 cifre.
Se la cifra prima della virgola è più piccola di 5, allora la potenza del 10 resta com'è, se è maggiore di 5, ne aumento l'esponente di una unità.
7,2 che moltiplica 10 all'ottava, è un numero dell'ordine di 10 alla nona.

02/10/13

Notazione scientifica

Scrivere un numero in notazione scientifica vuol dire, semplicemente, utilizzare le potenze del 10.
È necessario, quindi, conoscere come si lavora con le potenze.
 Se, ad esempio, devo scrivere 5000 posso scrivere

   

 Ho moltiplicato il 5 per una potenza del 10, che ha come esponente il numero di zeri che seguono il 5. Se invece devo trasformare 0.05, allora scrivo

  

utilizzo una potenza negativa. L'esponente è uguale al numero di cifre dopo la virgola, preceduto dal segno meno. Quando devo risolvere un problema di fisica o chimica devo trasformare il risultato in un numero che ha una cifra compresa tra 1 e 9 prima della virgola.

ESEMPIO:     153,8 in notazione scientifica si scrive

 

                      0,25 in notazione scientifica si scrive