è un sistema lineare di due equazioni in due incognite. Le incognite sono la x e la y.
La parola "lineare" indica che le due equazioni sono di primo grado. Risolvere un sistema di questo tipo vuol dire trovare una coppia di numeri (x,y), che sostituiti alle variabili soddisfino contemporaneamente le due equazioni.
Un sistema che non sia quadrato (stesso numero di equazioni e di incognite), non è risolvibile.
Prima di risolvere un sistema ricondotto in "forma normale", ossia scritto come sopra, con i termini noti a sinistra dell'uguale e le variabili a destra, è opportuno calcolare i rapporti tra i coefficienti di x e x' e di y e y':
se questi sono tra loro diversi allora il sistema è determinato e bisogna trovarne la soluzione, altrimenti potrebbe essere indeterminato o impossibile.
indica che il sistema è indeterminato
indica che il sistema è impossibile. Un sistema indeterminato ha infinite soluzioni, uno impossibile non ne ha nessuna.
Graficamente questo ha un suo significato: la soluzione di un sistema determinato rappresenta l'intersezione di due rette, se il sistema è indeterminato le due rette sono coincidenti, se è impossibile sono parallele.
Nei prossimi post tratterò i metodi di risoluzione.
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