Uno dei modi di fare matematica semplice è sicuramente quello di parlare di questo triangolo. Io lo faccio sempre, di solito dopo aver presentato il quadrato di binomio. Aiuta a ricordare che un cubo di binomio ha quattro termini e poi non è necessario mandare a memoria i coefficienti dei termini del suo sviluppo.
1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
................................................................................
la prima riga coincide con la potenza zero di (a+b) e questo permette di ricordare che qualsiasi cosa elevo a zero ottengo sempre uno.
la seconda con i coefficienti dello sviluppo del quadrato di (a+b).
la terza con i coefficienti dello sviluppo del cubo di (a+b) e così continuando...
Si può fare osservare che la potenza n-esima di (a+b) è, in generale, un polinomio di grado n con n+1 termini, ordinato secondo le potenze decrescenti di a e crescenti di b.
Avete mai pensato a presentare le potenze di binomio in questo modo?
Vi garantisco che funziona.
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